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若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集,则实数a取值集合是   
【答案】分析:令y=x2+ax+5,由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一个解集,即函数y=x2+ax+5的图象在y=0和y=4之间只有一个交点
结合二次函数的图象可知x2+ax+5=4只有一个根,结合二次方程可求a
解答:解:令y=x2+ax+5
由集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集可得不等式0≤x2+ax+5≤4只有一个解集
函数y=x2+ax+5的图象在y=0和y=4之间只有一个交点
结合二次函数的图象可知x2+ax+5=4只有一个根
∴△=a2-4=0
∴a=±2
故答案为:{2,-2}

点评:本题以集合的元素为载体主要考查了不等式解集的求解,而解本题的关键是要把不等式与二次方程、二次函数之间的相互转化,并且注意二次函数图象的灵活应用.
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若集合A={x|0<x<2},函数f(x)=log2(x-1)的定义域为集合B,则A∩B等于(  )

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若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集,则实数a取值集合是
{2,-2}
{2,-2}

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根据定义在集合A上的函数y=f(x),构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0∈A,计算出x1=f(x0);②若x1∉A,则数列发生器结束工作;若x1∈A,则输出x1,并将x1反馈回输入端,再计算出x2=f(x1),并依此规律继续下去.若集合A={x|0<x<1}},f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*).
(理)(1)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn};
(2)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:3≤am<4(n∈N*).
(文)(1)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn};
(2)若m=1,求证:数列{xn}单调递减;
(3)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式.

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(2010•眉山一模)根据定义在集合A上的函数y=f(x),构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0∈A,计算出x=f(x0);②若x1∉A,则数列发生器结束工作;若x1∈A,则输出x1,并将x1反馈回输入端,再计算出x2=f(x1),依次规律继续下去.若集合A={x|0<x<1},f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*)

(Ⅰ)求证:x∈A时,f(x)∈A.
(Ⅱ)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{xn}
(Ⅲ)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式.

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(2007•杨浦区二模)若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是
a≥3
a≥3

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