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    f（x）在定义域R内可导，若f（2-x）=f（2+x），且（x-2）f′（x）＜0，设a=f(0)， b=f(
    1
    2
    )    ，c=f（3），则（　　）
    分析：先根据题题中条件f（2-x）=f（2+x），求出其对称轴，再利用导数的符号判断函数的单调性，即可比较大小．
    解答：解：由f（2-x）=f（2+x）可知，f（x）的图象关于x=2对称，
    根据题意又知x∈（-∞，2）时，f'（x）＞0，此时f（x）为增函数，
    x∈（2，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）为减函数，
    所以f（3）=f（1）＞f（
    1
    2
    ）＞f（0），即a＜b＜c，
    故选A．
    点评：本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数对称性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（4-x），且（x-2）f'（x）＞0，若a=f(0)，b=f(
    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、c＞b＞a
    B、c＞a＞b
    C、a＞b＞c
    D、b＞a＞c

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    （2012•杭州一模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
    1
    2
    ），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-ax-1
    （Ⅰ）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）单调递增，求a的值；
    （Ⅲ）设在g（x）=-x2+2x-2在（Ⅱ）的条件下，求证g（x）的图象恒在f（x）图象的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1，（a∈R）．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间与最值；
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

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