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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A、B，若要测算A、B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A、B两点的距离为

    [　　]

    A．米

    B．米

    C．米

    D．米

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
    按照设计要求，其横截面面积为6
    		3
    平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周
    长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．
    （Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？
    （Ⅱ）如果水渠的深度设计在[3，2
    		3
    ]    的范围内，求横截面周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
    （I）求CD的长．
    （II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某糖果厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，它们的质量（单位：克）的分组区间为（990，995]，（995，1000]，…（1010，1015]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
    （Ⅰ）求图中x的值，并由此估计：从该流水线上任取一件产品其质量在1000～1010克的概率；
    （Ⅱ）从该流水线上任取3件产品（可看作有放回的产品抽样），其中恰有X件产品的质量在1000～1010克，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(湖北卷) 题型：044

    为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．

    (1)在答题卡上的表格中填写相应的频率；

    (2)估计数据落在[1.15，1.30)中的概率为多少；

    (3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数．

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