Question

8£®´üÖÐ×°ÓÐΧÆåºÚÉ«ºÍ°×É«Æå×Ó¹²7ö£¬´ÓÖÐÈÎÈ¡2öÆå×Ó¶¼ÊÇ°×É«µÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{7}$£®ÏÖÓмס¢ÒÒÁ½ÈË´Ó´üÖÐÂÖÁ÷ÃþȡһöÆå×Ó£®¼×ÏÈÃþ£¬ÒÒºóÈ¡£¬È»ºó¼×ÔÙÈ¡£¬¡­£¬È¡ºó¾ù²»·Å»Ø£¬Ö±µ½ÓÐÒ»ÈËÈ¡µ½°×Æå¼´ÖÕÖ¹£®Ã¿Ã¶Æå×ÓÔÚÿһ´Î±»Ãþ³öµÄ»ú»á¶¼ÊǵȿÉÄܵģ®ÓÃX±íʾȡÆå×ÓÖÕֹʱËùÐèµÄÈ¡Æå×ӵĴÎÊý£®
£¨1£©´üÖа×É«Æå×ÓÓм¸Ã¶£¿
£¨2£©ÇóËæ»ú±äÁ¿XµÄ¸ÅÂÊ·Ö²¼ÁкÍÊýѧÆÚÍûE£¨X£©£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Éè°×Çò¸öÊýΪx£¬ÀûÓÃÅÅÁÐ×éºÏ¼ÆËã³öÓÃx±íʾµÄ¡°ÈÎÈ¡2öÆå×Ó¶¼ÊÇ°×É«µÄ¸ÅÂÊ¡±£¬¹¹Ôì·½³Ì£¬½âÖ®£®
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½â´ð ½â£º£¨1£©Éè´üÖÐÓÐxö°×É«Æå×Ó£¨0£¼x£¼7£©£¬
Ôò´Ó´üÖÐxö°×É«Æå×ÓÖÐÈÎÈ¡2ö£¬¹²ÓÐ${C}_{x}^{2}$ÖÖ£¬
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P£¨A£©=$\frac{{C}_{x}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}x£¨x-1£©}{21}$=$\frac{x£¨x-1£©}{42}$ÓÖ P£¨A£©=$\frac{1}{7}$
¡à$\frac{x£¨x-1£©}{42}=\frac{1}{7}$
½â·½³ÌµÄx=3»òx=-2
¡ß0£¼x£¼7
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          ¹ÊP£¨X=1£©=$\frac{3}{7}$£»
X=2£¬±íʾµÚÒ»´ÎÈ¡³öÆå×ÓÊǺÚÉ«£¬µÚ¶þ´ÎÈ¡³öÆå×ÓÊÇ°×É«£¬
          ¹ÊP£¨X=2£©=$\frac{4}{7}¡Á\frac{3}{6}$=$\frac{2}{7}$£»
X=3£¬±íʾǰ¶þ´Î¶¼ÊÇÈ¡³öºÚÉ«£¬¼×µÚÈý´ÎÈ¡³ö°×É«£¬
          ¹ÊP£¨X=3£©=$\frac{4}{7}¡Á\frac{3}{6}$¡Á$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{35}$£»
X=4£¬±íʾǰÈý´Î¶¼ÊÇÈ¡³öºÚÉ«£¬¼×µÚËÄ´ÎÈ¡³ö°×É«£¬
          ¹ÊP£¨X=4£©=$\frac{4}{7}¡Á\frac{3}{6}$¡Á$\frac{2}{5}¡Á\frac{3}{4}$=$\frac{3}{35}$£»
X=5£¬±íʾǰËĴζ¼ÊÇÈ¡³öºÚÉ«£¬¼×µÚÎå´ÎÈ¡³ö°×É«£¬
¹ÊP£¨X=4£©=$\frac{4}{7}¡Á\frac{3}{6}$¡Á$\frac{2}{5}¡Á\frac{1}{4}¡Á\frac{3}{3}$=$\frac{1}{35}$£»
¡àËæ»ú±äÁ¿XµÄ·Ö²¼ÁÐΪ£º

X	1	2	3	4	5
P	$\frac{3}{7}$	$\frac{2}{7}$	$\frac{6}{35}$	$\frac{3}{35}$	$\frac{1}{35}$

¡àEX=$1¡Á\frac{3}{7}$$+2¡Á\frac{2}{7}$$+3¡Á\frac{6}{35}$$+4¡Á\frac{3}{35}$$+5¡Á\frac{1}{35}$=1

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿µÄ·Ö²¼ÁкÍÆÚÍû£¬¿¼²é¹Åµä¸ÅÐ͵ĸÅÂʼÆË㣬¿¼²éÀûÓøÅÂÊÓëͳ¼ÆµÄ֪ʶ½â¾öʵ¼ÊÎÊÌ⣮ÊôÓÚÖеµÌ⣮