【题目】下列命题正确的是( )
A. 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直
B. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
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【题目】甲、乙、丙、丁4人站在一栋房子前,甲说:“我没进过房子”;乙说:“丙进去过”;丙说:“丁进去过”;丁说:“我没进过房子”,这四人中只有一人进过房子,且只有一人说了真话,则进过这栋房子的人是_______.
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【题目】已知α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,则“α∥β是“l∥β”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
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【题目】某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y).
(1)写出这个试验的所有结果;
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.
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【题目】给出下列命题:(1)若(a2-1)+(a2+3a+2)i(a∈R)是纯虚数,则实数a=±1;(2)1+i2是虚数;(3)在复平面中,实轴上的点均表示实数,虚轴上的点均表示纯虚数.其中真命题的个数为( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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【题目】由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)…求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息,题中的二次函数不一定具有的性质是( )
A. 在x轴上截得的线段的长度是2
B. 与y轴交于点(0,3)
C. 顶点是(2,2)
D. 过点(3,0)
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【题目】乒乓球比赛结束后,错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说:我没有获得冠军;乙说:丁获得了冠军;丙说:乙获得了冠军;丁说:我也没有获得冠军。这时裁判员过来说:他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是________________.
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【题目】已知函数在点(1,f(1))处的切线为y=1.
(1)求a,b的值;
(2)问是否存在实数m,使得当x∈(0,1]时,的最小值为0?若存在求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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