Question

已知数列

1

2

，-

1

2

，

5

18

，-

7

54

，则可以写出它的一个通项公式a_n=

(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．

Answer 1

分析：奇数项为正数，偶数项为负数，每一项的分子为项数的2倍减1，分母为以2为首项，3为公比的等比数列，由此可得数列的一个通项公式．

解答：解：数列

1

2

，-

1

2

，

5

18

，-

7

54

，可化为

1

2

，-

3

6

，

5

18

，-

7

54

，
则an=(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．
故答案为(-1)n-1

2n-1

2•3n-1

．

点评：本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了数列的通项公式，考查了学生的分析和观察问题的能力，是基础题．