已知函数
若
，使得
成立，则实数
的取值范围是 ．
科目：高中数学 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
用反证法证明某命题时，对结论“自然数
中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中 ”．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二第二学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有
种。（用数字作答）
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时，
，该二次函数的对称轴为
，当
即
时，
在
单调递增，此时
时，
，从而此时函数
在
上单调递增，不存在
，使得
；当
即
时，
在
单调递增，在
单调递减，由二次函数的对称性可知，此时必然满足“
，使得
成立”；综上可知实数
的取值范围为
.
的定义域是 ．
，则
（
R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．
，使
”的否定是假命题，则实数
的取值范围是 .
满足
（
为虚数单位），则
.
，则
．