Question

（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望。

Answer 1

（1）0.018（2）

试题分析：（1）
得x=0.018 ………………………………………………………4分
2）由已知得，不低于80分的学生为12人，90分以上为3人，随机变量的可能取值是0，1，2


………………………………………………10分
E=…=………………………………………………12分
点评：根据直方图的特点，方形的面积代表频率，进而利用各个方形的面积和为1，得到x的取值。同时能结合分层抽样的方法，等比例性到各个区间的抽取的人数，然后利用古典概型概率的公式来求解，属于中档题。