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    如图，在中，，斜边，可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面平面；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．

    （2）（3）


    解析:

    证明：（1）由题意得是二面角的平面角，因二面角是直二面角，因此，又平面，平面，因此平面平面；

    （2）作DE，垂直为E，连接CE，如图所示，因DE//AO，是异面直线AO与CD所成的角，在直角三角形COE中，CO=BO=2，，又，所以在直角三角形中有，所以异面直线AO与CD所成角的正切值为；

    （3）由（1）知平面，因此是CD与平面所成的角，且，当OD最小时，最大，这时对于，垂足为D，OD=，因此CD与平面所成最大值角的正切值为．

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    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

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    （1）求异面直线与所成角的大小；

    （2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离.

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    如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到且二面角是直二面角，动点在斜边上

    （Ⅰ）当为的中点时，求直线与所成角的大小；（Ⅱ）当与面所成角最大时，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京） 题型：解答题

    （本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

     

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