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    当x＞0时，函数f（x）=（a-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据已知已知条件能够判断出原指数函数为增函数，所以底数大于1，这样即可求出a的范围．
    解答： 解：x＞0时，（a-1）x＞1=（a-1）0；
    ∴该指数函数应为增函数；
    ∴a-1＞1；
    ∴a＞2，
    ∴实数a的范围为：（2，+∞）．
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题主要考查指数函数的图象与性质、不等式的解法．考查指数函数的单调性和底数的关系．属于容易题．
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    A、z甲＞z乙，s甲＞s乙
    B、z甲＜z乙，s甲＞s乙
    C、z甲＞z乙，s甲＜s乙
    D、z甲＜z乙，s甲＜s乙

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    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）甲和乙，系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为
    1
    5
    和P，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为
    49
    50
    ．
    （Ⅰ）求P的值；
    （Ⅱ）设系统乙在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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    （1）若方程f（x）-x2=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若a＜0，记f（x）的最大值为g（a），求a•g（a）的取值范围．

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    求满足下列条件的直线方程：
    （Ⅰ）经过点M（1，1），N（-2，-2）；
    （Ⅱ）经过点P（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．

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    已知椭圆C：x2+2y2=4．则椭圆C的离心率是
     
    ．

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    设函数f（x）=sin2x+cos（2x+
    π
    3
    ）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA的值．

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