练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    等于（　　）
    A、
    PO
    B、3
    PO
    C、6
    PO
    D、0
    分析：根据正六边形的性质，可得PO是△PAD、△PBE、△PCF公共的中线，由此可得
    PO
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PD
    ）=
    1
    2
    （
    PB
    +
    PE
    ）=
    1
    2
    （
    PC
    +
    PF
    ），化简整理即可得到
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    =6
    PO
    ，得到本题答案．
    解答：解：精英家教网∵六边形ABCDEF是正六边形
    ∴对角线AD、BE、CF交于同一点O，且0是ABCDEF的中心
    ∵△PAD中，PO是AD边的中线，
    ∴
    PO
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PD
    ）
    同理可得
    PO
    =
    1
    2
    （
    PB
    +
    PE
    ），
    PO
    =
    1
    2
    （
    PC
    +
    PF
    ）
    3个式子相加可得：3
    PO
    =
    1
    2
    （
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    ）
    化简得
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    =6
    PO

    故选：C
    点评：本题给出正六边形ABCDEF，要我们化简向量
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    +
    PD
    +
    PE
    +
    PF
    ，着重考查了平面向量的线性运算法则和正六边形的性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
    		2
    ，M是PA的中点．
    （1）求证：平面PCD∥平面MBE；
    （2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
    		2
    ，M是PA的中点．
    （1）求证：平面PCD∥平面MBE；
    （2）求四棱锥M-BCDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案