精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•龙泉驿区模拟)已知|
a
|=2
3
,|
b
|=
2
(
a
+2
b
)⊥(
a
-3
b
)
,则
a
b
的夹角θ=
π
2
π
2
分析:由题意可得(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)
=0,故
a
2
-
a
b
-6
b
2
=0,由此根据两个向量的数量积的定义求得cosθ 的值,即可求得
a
b
的夹角θ的值.
解答:解:由题意可得
a
2
=12,
b
2
=2,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)
=0,∴
a
2
-
a
b
-6
b
2
=0,
即 12-2
3
×
2
×cosθ-6×2=0,解得cosθ=0,
a
b
的夹角θ=
π
2

故答案为
π
2
点评:本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的数量积的定义,根据三家函数的值求角,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•龙泉驿区模拟)已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
m
=(1,sinA)
n
=(2,sinB)
共线,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•龙泉驿区模拟)已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•龙泉驿区模拟)已知a>0,二项式(x-
ax
)8
展开式中常数项为1120,则此展开式中各项系数的和等于
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•龙泉驿区模拟)等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a10=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•龙泉驿区模拟)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4,6},则(?UA)∩B=(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案