Question

7．某校有17名学生参加某大学组织的夏令营活动．每人至少参加地学、考古、信息科学三科夏令营活动中的一科，已知其中参加地学夏令营活动的有11人，参加考古夏令营活动的有7人，参加信息科学夏令营活动的有9人，同时参加地学和考夏令营活动的有4人，同时参加地学和信息科学夏令营活动的有5人，同时参甲考古和信息科学夏令营活动的有3人，则三科夏令营活动都参加的人数是2．

Answer 1

分析 设出参加三科竞赛的学生分别组成三个集合A，B，C，三个集合两两之间的交集的元素的个数分别是5，4，3，则三个集合的并集的元素个数等于三个集合的元素个数，减去三组两个集合交集的元素个数，加上三个集合交集的元素个数，列出等式，得到结果．

解答 解：设参加地学的学生组成集合A，参加考古的组成集合B，参加信息科学的组成集合C．

则card（A∩B）=5，
card（A∩C）=4，
card（B∩C）=3，
∴card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（c）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C）
∴card（A∩B∩C）=17-7-11-9+4+5+3=2
故答案为：2

点评 本题考查集合的元素个数，是一个基础题，这种题目在教材的阅读理解上出现过，注意数字的运算不要出错，这种题目的情景比较好，和同学们的生活比较接近．