Question

在等边三角形内任取一点，则点M落在其内切圆内部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出三角形的面积，再求出内切圆的面积，根据几何概型概率计算公式，求其比值即可解答．
解答：解：不妨设三角形边长为1，则三角形面积为，
内切圆的半径为等边三角形高的三分之一，
即=，
∴内切圆面积为=，
则点M落在其内切圆内部（阴影）区域的概率为÷=．
故选D．
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．