Question

数列满足，则的前项和为      

Answer 1

。

利用数列的递推公式的意义结合等差数列求和公式求解
试题分析：因为，
所以，，，，，，
……，，，。
由，可得；
由，可得；
……
由，可得；
从而。
又，，，…，，，
所以

。
从而。
因此
。
点评：解决此题的理解数列的概念，通过递推公式发现项与项之间的关系，并能准确计算，难度较大，本题也可以利用递推公式把每一项表示为与通项的关系，然后每四项求和再相加求解，总之不论哪种办法都需要较高的运算能力和归纳能力。