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已知是无穷递缩等比数列{}的和.

(1)的表达式;

(2)在平面直角坐标系x o y内作曲线

(3)x轴为旋转轴,转动弧度,求曲线旋转得到的曲面的面积.

 

答案:
解析:

(1) 由并且由数列{}是无穷递缩等比数列知

.这里函数的定义域 由下面的不等式组求出:

(2)设,这是圆心在(-1,0),                 半径为2的圆在x轴的上方的半圆去掉BC后剩下的部分(不含点ABCD),如图.

(3)由反余弦函数的性质,知题设的旋转角是

又知AB弧与CD弧是对称的,由球的知识,可知当x轴为轴旋转弧度时,它们形成的曲面面积是:

 


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已知是无穷递缩等比数列{}的和.

(1)的表达式;

(2)在平面直角坐标系x o y内作曲线

(3)x轴为旋转轴,转动弧度,求曲线旋转得到的曲面的面积.

 

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已知是公比为的等比数列,若,则    

______.

 

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⑵作函数f ( x )的大致图象。

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