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    设a,b,c都是正数，求证：
    （1）（a+b+c)≥9;
    (2)(a+b+c) ≥.
    证明略
    证明 （1）∵a,b,c都是正数，
    ∴a+b+c≥3,++≥3.
    ∴(a+b+c) ≥9,
    当且仅当a=b=c时，等号成立.
    （2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)
    ≥3,
    又≥,
    ∴(a+b+c) ≥,
    当且仅当a=b=c时，等号成立.
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    （本小题满分14分）
    已知：，　求证：.

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    已知，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;
    (3)对于值域的函数,求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=,a≠b,
    求证：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.
    (1)证明: niA＜miA 
    (2)证明: (1+m)n＞(1+n)m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）解不等式
    2x2-4x-1
    x2-2x-3
    ≥3    ；
    （2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证c-
    		c2-ab
    ＜a＜c+
    		c2-ab
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少应取(　　)
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分10分）已知且，为大于1的自然数，
    求证：

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