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已知圆的一般方程为,则下列说法中不正确的是( )

A.圆的圆心为

B.圆轴截得的弦长为

C.圆的半径为

D.圆轴截得的弦长为

 

C

【解析】

试题分析:由 ,故圆的圆心为(4,-3),半径为5,故选C.

考点:圆的标准方程与一般方程的互化

 

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(本小题文科14分理科13分).某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元?已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图?

(1)求;

(2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?

(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?(

 

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时,则下列大小关系正确的是( )

A、 B、

C、 D、

 

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用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )

A. B.

C. D.

 

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将一个棱长为4的立方体表面涂上红色后,再均匀分割成棱长为1的小正方体.从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体,则这个小正方体表面的红色面积不少于2的概率是( )

A. B. C. D.

 

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(满分14分)已知圆O:,直线.

(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=时,求k的值.

(2)若,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点;

(3)若EF、GH为圆O:的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),求四边形EGFH的面积的最大值。

 

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为 ,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是_______

 

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率;

(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)三棱锥P-DEF中, 顶点P在平面DEF上的射影为O.

(Ⅰ)如果PE=PF=PD, 证明O是三角形DEF的外心(外接圆的圆心)

(Ⅱ)如果, , , ,证明: O是三角形DEF的垂心(三条高的交点)

 

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