(本小题14分)在数列
中,
=0,且对任意k
,
成等差数列,其公差为2k. (Ⅰ)证明
成等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
. 证明: 当
为偶数时, 有
.
科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省高三4月月考数学文理合卷试卷(解析版) 题型:解答题
理科(本小题14分)已知函数
,当
时,函数
取得极大值.
(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;(Ⅲ)已知正数
满足
求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有![]()
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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
(
所有取值为0,1,2,3...,10)分别为
、
.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
|
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
② ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011年江苏省高一上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
(本小题14分)
某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题14分) (以下二题选做其一)
(1)甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在
环内,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布条形图如下图所示,若将频率视为概率,回答下列问题.
(Ⅰ)求甲运动员在一次射击中击中
环以上(含
环)的概率;
(Ⅱ)求甲运动员在
次射击中至少有
次击中
环以上(含
环)的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两运动员各射击
次,
表示这
次射击中击中
环以上(含
环)的次数,求
的分布列及
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(Ⅰ)两数之和为5的概率;
(Ⅱ)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆
=15的内部的概率.
21(本小题14分)已知
的展开式的系数和大992。 求
的展开式中;(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项。
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