练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

     解析：（I）由题意得所求的椭圆方程为，   

    （II）不妨设则抛物线在点P处的切线斜率为，直线MN的方程为，将上式代入椭圆的方程中，得，即，因为直线MN与椭圆有两个不同的交点，所以有，

    设线段MN的中点的横坐标是，则，   

    设线段PA的中点的横坐标是，则，由题意得，即有，其中的或；

    当时有，因此不等式不成立；因此，当时代入方程得，将代入不等式成立，因此的最小值为1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )      

    A．               B．              C．               D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3.（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 (    )

    A．               B．              C．               D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点在抛物线：上，在点处

    的切线与交于点．当线段的中点与的中

    点的横坐标相等时，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案