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已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为,则此抛物线的标准方程为____________________.

解析:∵抛物线的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为y2=2px.?

由方程组得4x2+(4-2px+1=0.

∴|x1-x2|=

|x1-x2|=,

=,?

p=6或p=-2,∴抛物线的方程为y2=12xy2=-4x.

答案:y2=12xy2=-4x

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已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
5
,则抛物线的标准方程是
y2=4x或y2=-36x
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