Question

设m∈R，复数z＝2m²－3m－2＋(m²－3m＋2)i.试求m为何值时，z分别为：
(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数

Answer 1

(1)当z为实数时，则有m²－3m＋2＝0，解得m＝1或2.即m为1或2时，z为实数．
(2)当z为虚数时，则有m²－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.即m≠1且m≠2时，z为虚数．
(3)当z为纯虚数时，则有2m²－3m-2＝0且m²－3m＋2≠0，解得m＝，即m＝

略