练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为数学公式与数学公式垂直，求a，b的值．

    解：（Ⅰ）∵（2分）
    令，∴函数f（x）的单调递增区间为，
    （4分）
    （Ⅱ）由题意可知，，∴，∵0＜C＜π，∴（舍）或（6分）∵垂直，∴2sinA-sinB=0，即2a=b（8分）∵②（10分）
    由①②解得，a=1，b=2．（12分）
    分析：（I）利用二倍角公式即公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式求出周期；令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间．
    （II）先求出角C，利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a，b的关系；利用余弦定理得到a，b，c的关系，求出a，b．
    点评：本题考查三角函数的二倍角公式、考查三角函数的公式、考查求三角函数的性质常用的方法是整体角处理的方法、考查三角形中的余弦定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及x0；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    （纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
    π
    3
    个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    （横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）在[0，
    π
    3
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sin2x
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当 x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （3）若将该函数图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案