Question

（本小题满分14分）
过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和.
(1)求证：;
(2)试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由. 

Answer 1

解：（Ⅰ）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，
则该切线的方程为：，由得
，
则都是方程的解，故。
（Ⅱ）法1：设，
故切线的方程是：，切线的方程是：，
又由于点在上，则，，
，
则直线的方程是，则直线过定点.
法2：设，
所以,直线：
，

略