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    14．已知A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，求a的值．

    分析 （1）分类讨论，利用A∩B=∅，建立不等式，即可求a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，则2a+1=$\frac{1}{2}$，即可求a的值．

    解答 解：（1）A=∅，则a-1≥2a+1，∴a≤-2；
    A≠∅，则a＞-2且2a+1≤0，或a＞-2且a-1≥1，∴-2＜a≤-$\frac{1}{2}$或a≥2；
    （2）∵A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
    ∴2a+1=$\frac{1}{2}$，
    ∴a=-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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