Question

下列命题中正确命题的个数是
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x²-3x+2≠0”
（2）设回归直线方程

y

=1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位
（3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
（4）对命题p：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：（1）根据命题的逆否命题是对题设和结论分别否定且交换特殊和结论可判断
（2）由回归直线方程

y

=1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位，
（3）若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，
（4）根据特命题的否定是全称命题可判断

解答：解：（1）根据命题的逆否命题是对题设和结论分别否定且交换特殊和结论可知，“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x²-3x+2≠0”，故①正确
（2）由回归直线方程

y

=1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位，故②正确
（3）若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故③错误
（4）根据特命题的否定是全称命题可知，：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；故④正确
正确的命题有（1），（2），（4）
故选B

点评：本题主要考查了全称命题与特称命题的否定，线性回归方程的意义，复合命题的真假关系的应用，属于知识的综合应用．