已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）问：
轴上是否存在一定点
，使得对于曲线
上的任意两点
和
，当
时，恒有
与
的面积之比等于
？若存在，则求
点的坐标，否则说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设对于任意实数
，不等式
恒成立.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
取最大值时，解关于的不等式：
.
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
推理“①矩形是平行四边形； ②三角形不是平行四边形； ③所以三角形不是矩形.” 中的大前提是（ ）
A．① B．②
C. ③ D．④
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是定义在区间 
上的可导函数， 其导函数为 
，且满足 
，则不等式 
的解集为（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中正确的是（ ）
A．若命题 
，则
B．命题“ 若圆 
与两坐标轴都有公共点， 则实数 
” 的逆否命题为真命题
C. 已知相关变量
满足回归方程
，若变量
增加一个单位，则
平均值增加
个单位.
D. 已知随机变量
，若
，则
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的三边所在直线方程分别为
．
（1）求
的正切值的大小；
（2）求的重心坐标．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，斜线段
与平面
所成的角为60°，
为斜足，平面
上的动点
满足
，则点
的轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线
C．椭圆 D．双曲线的一支
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科目：高中数学 来源：2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
汇总，
，
为其前
项和，
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
的最小值．
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，则
.