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    某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。

    （1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。

    （2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？

     

    【答案】

    略

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是
    12
    ，a，a    （0＜a＜1），三人各投一次，用ξ表示三人投篮命中的个数．
    （1）求ξ的分布列及数学期望；
    （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南开区二模）在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投：方案2：都在B处投篮．甲同学在A处投篮的命中率为0.5，在B处投篮的命中率为0.8．
    （1）当甲同学选择方案1时．
    ①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率：
    ②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
      ξ 0 2    3    4    5
            p 0.03    P1    P2 P3 P4
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每次投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，ξ=0的概率为0.03．
    （1）写出ξ值所有可能的值；
    （2）求q2的值；
    （3）求得到总分最大值的概率．

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