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    点P在线段MN上，且
    MP
    =
    5
    7
    MN
    ，则
    MP
    =
     
    NP
    ．
    分析：考虑这2个向量长度之间的关系，再看这2个向量方向相反，确定它们间的数量关系．
    解答：解：∵P在线段MN上，且
    MP
    =
    5
    7
    MN
    ，
    令|MN|=7t，则|PN|=2t，|MP|=5t，
    ∴
    MP
    =-
    5
    2
    NP
    ；
    故答案为-
    5
    2
    ．
    点评：本题考查定比分点分有向线段成的比．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足
    MP
    =m
    MN
    （0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
    （1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
    （2）当m=
    1
    4
    时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动，且，点P在线段MN上，满足，记点P的轨迹为曲线W．

    (1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与的值的关系；

    (2)当时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在线段MN上，且
    MP
    =
    5
    7
    MN
    ，则
    MP
    =______
    NP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，MN⊥x轴，点P在线段MN上，且|MN|=|PN|，当点M在圆x2+y2=6上运动时，动点P的轨迹是曲线C.

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点F（2，0）作斜率为k的直线l与曲线C交于A、B两点，若∠AOB为锐角，求实数k的取值范围.

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