已知时刻一质点在数轴的原点.该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度.已知每次跳动.该质点向左的概率为.向右的概率为．(1)求秒时刻.该质点在数轴上处的概率．(2)设秒时刻.该质点在数轴上处.求.．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

时刻一质点在数轴的原点，该质点

每经过

秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为

，向右的概率为

．
（1）求

秒时刻，该质点在数轴上

处的概率．
（2）设

秒时刻，该质点在数轴上

处，求

、

．

见解析

（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．
∴概率

．　　（4分）
（2）设

秒时刻，质量已向右跳了

次，则

　　（6分）

　　　　　　　　（9分）
又

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（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，数学分

数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记

为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求

的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

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将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ.

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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为

，乙、丙面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数

的分布列和数学期望．

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（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
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的数学期望

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分别表示取出次品和正品的个数.
（1）求

的概率分布、期望值及方差；
（2）求

的概率分布、期望值及方差.

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，求抽奖者获奖的概率；
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表示获奖的人数，求

的分布列及

的值．

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