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    (本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、．
    (1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少？
    (2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．
    (1) 据题意，的取值可以为0元，1000元，3000元，(2) 先答A,能使所获奖金期望较大.
    (1) 据题意，的取值可以为0元，1000元，3000元
    (2) 设先答A的奖金为元,先答B的奖金为元,则有
    ，,,所以
    .
    同理,, ,.所以
    .
    故先答A,能使所获奖金期望较大.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．
    （1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．
    （2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有6个，黄色乒乓球有2个。
    （Ⅰ）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率；
    （Ⅱ）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数ξ的分布列及数学期望Eξ。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某校积极响应《全面健身条例》，把周五下午5：00~6：00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。
    （1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率；
    （2）设这两支球队每月能同时活动的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设离散型随机变量X的概率分布为
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    P
    		0.2
    		0.1
    		0.1
    		0.3
    		m
    求：（1）2X+1的概率分布；
    （2）|X-1|的概率分布.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某街头小摊,在不下雨的日子可赚到100元,在下雨天则要损失10元.若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是__________(每年按365天计算).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某人有资金10万元，准备用于投资经营甲，乙两种商品，根据统计资料：
    甲
    获利（万元）
    		2
    		3
    		-1
    概率
    		0.4
    		0.3
    		0.3
     
    乙
    获利（万元）
    		1
    		4
    		-2
    概率
    		0.6
    		0.2
    		0.2
     
    那么，他应该选择经营    种商品.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量服从以下分布：

    		10
    		20
    		30
    		40
    		50

    		0.15
    		0.20
    		0.25
    		0.30
    		0.10
    乙商店这种商品的年需求量服从二项分布．
    若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理；乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推．今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    1盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ζ的期望Eζ=_________.

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