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(本小题满分14分)甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元,销售价均为每件50元.根据前5年的有关资料统计,甲商店这种商品的年需求量服从以下分布:

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店这种商品的年需求量服从二项分布
若这种商品在一年内没有售完,则甲商店在一年后以每件25元的价格处理;乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理,第2件按24元的价格处理,第3件按23元的价格处理,依此类推.今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件,根据前5年的销售情况,请你预测哪间商店的期望利润较大?
乙商店的期望利润较大
:根据题意,甲商店这种商品的年需求量数学期望为:
10×0.15+20×0.20+30×0.25+40×0.30+50×0.10=30…………4分
∴甲商店的期望利润为30×(50-30)-(40-30)×(30-25)=550(元) …… … …6分
乙商店这种商品的需求量的数学期望为:40×0.8=32……………………8分
依题意,一年后乙商店剩下的商品亏本金额是以30-25=5为首项,公差为1,项数为40-32=8的等差数列∴乙商店剩下的商品亏本金额为8×5+×1=68(元) ………………………12分
∴乙商店的期望利润为32×(50-30)-68=572(元)>550(元)……………………13分
答:乙商店的期望利润较大.………………14分
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求:
(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.

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(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少?
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.

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已知ξ的分布列为,
ξ
-1
0
1
P
0.5
0.3
0.2
 则D(2ξ+1)等于(   )
A.2.44B.2.22
C.0.3D.1

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(本题满分12分)某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,英才苑外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时打入数ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  (1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话).
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值.

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)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布与数学期望.

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A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,
(1)求两个方案均获成功的概率;
(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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3
5
1
2
,审核过关后,甲,乙两人文化课测试合格的概率分别为
3
4
4
5

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(2)设X表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求X的分布列和数学期望.

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若随机变量的分布列为其中,则下列结果中正确的是(   )
A.B.
C.D.

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