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    ∫
    2
    0
    (2-|1-x|)dx    =
     
    ．
    分析：将（0，2）区间分为（0，1）和（1，2），分别化简2-|1-x|，转化成
    ∫
    2
    0
    (2-|1-x|)dx    =∫01（1+x）dx+∫12（3-x）dx，求解即可．
    解答：解：
    ∫
    2
    0
    (2-|1-x|)dx    =∫01（1+x）dx+∫12（3-x）dx
    =（x+
    1
    2
    x2）|01+（3x-
    1
    2
    x2    ）|12
    =（1+
    1
    2
    -0）+（6-2-3+
    1
    2
    ）
    =3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
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    ∫20
    (2-|1-x|)dx    =______．

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    (1)写出与的函数关系式；

    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

    【解析】第一问先得到改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴y与x的函数关系式为

    第二问中，求导数，

    由得 

    当时；时

    得到最值。

    解:(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x），月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴y与x的函数关系式为

      .

    (Ⅱ)由得 

    当时；时，

    ∴函数

    在取得最大值.

    故改进工艺后，产品的销售价为20（1+1/2）=30元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

     

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