Question

已知直线mx＋ny＋12=0在x轴、y轴上的截距分别为－3和－4，求m、n的值．

Answer 1

答案：m=4，n=－3
解析：

解法1：将直线方程mx＋ny＋12=0化为，∴直线在x轴、y轴上的截距分别为，，根据题意有∴ 故m=4，n=－3． 将直线方程化为截距式，求出直线在两坐标轴上的截距，根据已知条件列出关于m、n的方程组，即可求解． 直线在x轴，y轴上的截距分别为－3，4，则直线过点(－3，0)与(0，4)．因此，将两点坐标代入直线方程即可求解． 解法2：由题意知，直线经过A(－3，0)和B(0，4)两点，因此将两点坐标代入直线方程得得故m=4，n=－3．