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    已知两数列{an}，{bn}的各项均为正数，且数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，若a1=b1，a19=b19，则a10与b10的大小关系为（ ）
    A．al0≤b10
    B．a10≥b10
    C．a10=b10
    D．a10与b10大小不确定
    【答案】分析：由题意，a10=，b10==，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答：解：由题意，a10=，b10==
    ∵数列{an}的各项均为正数，
    ∴
    ∴a10≥b10．
    故选B．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （2009•大连一模）已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足a1=2，b1=
    3
    2，
    且
    an+1=
    1
    2
    (an+
    bn
    an
    )
    bn+1=
    1
    2
    (bn+
    1
    bn
    )
    (n∈N∈+)
    （I）求证：an＞bn
    （II）求证：数列{an}的单调递减且an+1＜1+
    1
    2n
    ．

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    已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足数学公式且数学公式
    （I）求证：an＞bn
    （II）求证：数列{an}的单调递减且数学公式．

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    科目：高中数学 来源：大连一模 题型：解答题

    已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足a1=2，b1=
    3
    2，
    且
    an+1=
    1
    2
    (an+
    bn
    an
    )
    bn+1=
    1
    2
    (bn+
    1
    bn
    )
    (n∈N∈+)
    （I）求证：an＞bn
    （II）求证：数列{an}的单调递减且an+1＜1+
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两数列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），满足且
    （I）求证：an＞bn
    （II）求证：数列{an}的单调递减且．

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