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    已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（cosB，sinB），且满足
    m
    •
    n
    =sin2C    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且
    CA
    •(
    AB
    -
    AC
    )    =18，求c的值．
    （1）由
    m
    •
    n
    =sin2C    得sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin2C，即sinC=sin2C，所以cosC=
    1
    2
    ，C=
    π
    3
    ．
    （2）∵sinA，sinC，sinB成等差数列，a+b=2c，
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    (a+b)2-2ab-c2
    2ab
    =
    3c2-2ab
    2ab
    =
    1
    2
    ∴ab=c2，
    由
    CA
    •(
    AB
    -
    AC
    )=18    得
    CA
    •
    CB
    =18    ，
    即abcosC=18，所以ab=36，因此有c2=36，c=6．
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    =sin2C    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且
    CA
    •(
    AB
    -
    AC
    )    =18，求c的值．

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    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c的值．

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