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    　　已知在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列且A＜B＜C，tanA·tanC=,求角A，B，C的值。

     

    答案：
    解析：

    　　解：由已知，有A+B+C=，2B=A+C。

    　　∴B=，A+C=

    　　∴tan，即

    　　∵tan,∴

    　　∴tanA,tanC是方程的两个根。

    　　解得t=1或t=

    　　又∵A＜C，∴tanA=1,tanC=

    　　而＜A＜,＜C＜,

    　　∴A=,C=--=

    　　故角A,B,C的值分别为,,.

    　　注:此题具有一定的综合性,除了应具备三角形,数列及三角公式等知识外,方程思想的体现(得到以tanA,tanC为未知数的方程组)与应用也是十分关键的.

     


    提示：

    　　分析：在△ABC中，首先有A+B+C=180°，又三内角成等差数列。

    　　∴2B=A+C，因此B=，A+C=，又tanA·tanC=,可求tanA+tanC,进而求tanA,tanC再求出A，C

     


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    •
    BC
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    		3
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    )    的值，正确的是（　　）
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