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    函数y=cos2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x+
    π
    4
    ）是周期为
     
    的
     
    （填“奇”或“偶”）函数．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用倍角公式可得函数y=cos2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x+
    π
    4
    ）=cos(2x+
    π
    2
    )    =-2sin2x，即可得出．
    解答： 解：函数y=cos2（x+
    π
    4
    ）-sin2（x+
    π
    4
    ）=cos(2x+
    π
    2
    )    =-2sin2x是周期为π的奇函数．
    故答案为：π，奇．
    点评：本题考查了倍角公式的应用、函数周期性奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知复合命题p∧（￢q）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（　　）
    A、（￢p）∨q
    B、p∨q
    C、p∧q
    D、（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“若x≥a2+b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是（　　）
    A、命题P的逆命题是“若x＜a2+b2，则x＜2ab”
    B、命题P的逆命题是“若x＜2ab，则x＜a2+b2”
    C、命题P的否命题是“若x＜a2+b2，则x＜2ab”
    D、命题P的否命题是“若x≥a2+b2，则x＜2ab”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=3|BF|，且|AF|=6，则此抛物线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．其中E是PD的中点．
    （Ⅰ）求此四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅲ）求证：AE⊥PC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个锐角α与β满足sinα-sinβ=-
    3
    5
    ，cosα-cosβ=
    4
    5
    ，求α-β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    xlnx，x≥1
    lnx
    x
    ，0＜x＜1
    ，若{an}是公比大于0的等比数列，且a3a4a5=1，若f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    FP
    =4
    FQ
    ，则|QO|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （理科）（2）若k∈Z，且f（x）+
    1
    2
    （3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．
    （文科）（2）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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