Question

【题目】已知函数()在区间（0，）上至多取到两次最大值，且在区间（，）上不单调，则满足条件的的个数是（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】

因为函数在区间（0，）上至多取到两次最大值，所以≤2T+=，∴ω≤．经验证可知：ω可取4，6，7，8，9，10，11，12，13共9个值.

因为∈（0，），所以∈（0，），

又因为函数在区间（0，）上至多取到两次最大值，

所以，解得，

当∈（，）时，∈（，）

=1时，在（，）上递增，不符合题意；

=2时，在（，）上递减，不符合题意；

=3时，在（，）上递减，不符合题意；

ω=4时，在（，）上先减后增，符合题意；

ω=5时，在（，）上递增，不符合题意；

ω=6时，在（，）上先增后减，不单调，符合题意；

ω=7时，在（，）上不单调，符合题意；

同理可得ω=8，9，10，11，12，13时均符合题意．

故满足条件的ω有9个

故选：D．