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    【题目】已知非零向量，满足（2-）⊥，集合A={x|x2+（||+||）x+||||=0}中有且仅有唯一一个元素．

    （1）求向量，的夹角θ；

    （2）若关于t的不等式|-t|＜|-m|的解集为空集，求实数m的值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由题意利用二次函数的性质、两个向量垂直的性质，可得，求得，的值，可得，的值．

    （2）不等式平方整理，方程无解，故，由此求得的值．

    解：（1）∵方程x2+（||+||）x+||||=0 有且仅有唯一一个实根，

    ∴△=-4||||==0，∴||=||．

    ∵（2-）⊥，∴（2-）=0，即2=，求得cos＜，＞=，∴＜，＞=60°．

    （2）关于t的不等式|-t|＜|-m|的解集为空集，即+t2-2t＜+m2-2m的解集为空集，即t2-t-m2+m＜0无解，∴△=12-4（-m2+m）≤0，即（2m-1）2≤0，∴m=．

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    （1）求b的值；
    （2）求 的值．

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    【题目】椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1k2的值；

    （3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

    x

    ﹣1

    0

    4

    5

    f（x）

    1

    2

    2

    1

    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．
    其中所有真命题的序号为 ．

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    【题目】已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

    （1）求解析式及的值；

    （2）求的单调增区间；

    （3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）=-x2+2mx+7．

    （Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；

    （Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

    月份

    1

    2

    3

    利润

    2

    3.9

    5.5

    （1）求利润关于月份的线性回归方程；

    （2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

    （3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

    相关公式：.

    【答案】（1）；（2）905万；（3）6月

    【解析】试题（1）根据平均数和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回归方程；（2）把和分别代入，回归直线方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出结果．

    试题解析：（1），，，

    故利润关于月份的线性回归方程.

    （2）当时，,故可预测月的利润为万.

    当时，, 故可预测月的利润为万.

    （3）由得，故公司2016年从月份开始利润超过万.

    考点：1、线性回归方程；2、平均数．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为

    （1）求的值；

    （2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.

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