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    过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为      ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设，则，解得，所以；设，则，解得，所以；设，则，解得，所以；…，通过归纳可猜想：．

    考点：导数与归纳推理．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年咸阳市一模） （14分）如图，过点P(1,0)作曲线C: 的切线，切点为,设点在x轴上的投影是点；又过点作曲线C的切线，切点为,设在x轴上的投影是；…；依此下去,得到一系列点,,…,,…,设点的横坐标为.

    （Ⅰ）试求数列｛｝的通项公式；（用的代数式表示）

    （Ⅱ）求证：

    （Ⅲ）求证：（注：）.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．

           （Ⅰ）求函数的解析式；

           （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；

           （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

           （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省五市高三第三次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为     ．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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