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    函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x（a＜0）存在单调递减区间，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数的解析式可求得函数的定义域，求导，由函数存在单调递减区间，转化为导数小于零在（0，+∞）有解，然后采用分离参数即可求得a的范围．
    解答： 解：∵函数的定义域为（0，+∞），
    且函数存在单调递减区间
    ∴f′（x）=
    -ax2-2x+1
    x
    ＜0在（0，+∞）有解，
    即-ax2-2x+1＜0在（0，+∞）有解，
    故a＞
    -2x+1
    x2
    =(
    1
    x
    -1)    2    -1在（0，+∞）有解，
    ∴a＞-1，又a＜0，
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，根据题意，转化为导数小于零在（0，+∞）有解，是解题的关键，分离参数法简化运算，考查运算能力，属中档题．
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    已知
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x是“黄金函数”；
    ②y=lnx是“黄金函数”；
    ③y=2x是“黄金函数”，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，则S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
    1
    2
    n，那么这个数列的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，则a7的值为（　　）
    A、0B、4C、0或4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a3＞b3”是“log3a＞log3b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（4x-
    π
    6
    ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
    π
    4
    个单位，所得函数图象的一个对称点的坐标是（　　）
    A、（
    π
    12
    ，0）
    B、（
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    3
    ，0）
    D、（-
    π
    12
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    a
    =（1，1），
    a
    •
    b
    =5，|
    a
    +
    b
    |=2
    		7
    ．则|
    b
    |=（　　）
    A、2
    		7
    B、4
    		7
    C、4
    D、16．

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