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    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（-cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |
    （2）设函数f（x）=|
    a
    +
    b
    |+
    a
    •
    b
    ，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
    （ I）由已知条件：0≤x≤
    π
    2
    ，
    得：|
    a
    +
    b
    |=|(cos
    3x
    2
    -cos
    x
    2
    ，sin
    3x
    2
    +sin
    x
    2
    )|
    =
    		(cos
    3x
    2
    -cos
    x
    2
    )    2    +(sin
    3x
    2
    +sin
    x
    2
    )2

    =
    		2-2cos2x
    =2sinx
    （2）f（x）=2sinx+cos
    3x
    2
    cos
    x
    2
    -sin
    3x
    2
    sin
    x
    2

    =2sinx+cos2x
    =-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx-
    1
    2
    )2+
    3
    2
    ，
    因为：0≤x≤
    π
    2
    ，
    所以：0≤sinx≤1
    所以，只有当：x=
    1
    2
    时，fmax（x）=
    3
    2
    ，x=0，或x=1时，fmin（x）=1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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