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    已知（tanθ+cotθ）sin2θ=2，数学公式，则sinθ=________．


    分析：由条件可得tanθ=2，故cotθ=，又，可得 sinθ==-=，
    运算求得结果．
    解答：∵（tanθ+cotθ）sin2θ=（ ）sin2θ= sin2θ=tanθ=2，∴cotθ=．
    又，∴sinθ==-==，
    故答案为：．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求出cotθ 的值，是解题的关键．
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    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
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    ；
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