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    7．求下列函数的导数
    （1）y=x2+log3x；    
    （2）y=x3•ex；
    （3）y=$\frac{cosx}{x}$
    （4）y=sin2（2x+$\frac{π}{3}$）

    分析 分别根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）y′=2x+$\frac{1}{xln3}$，
    （2）y′=3x2•ex+x3•ex，
    （3）y′=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$，
    （4）y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•[sin（2x+$\frac{π}{3}$）]′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）•cos（2x+$\frac{π}{3}$）•（（2x+$\frac{π}{3}$）′=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

    点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．

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    19．已知直线 ax-by-2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{b}{a}$为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

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    19．已知关于x的方程$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的两个根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．
    （1）求$\frac{sinθ}{1-cosθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
    （2）求m的值；
    （3）求方程的两个根及此时θ的值．

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    15．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
    x（万元）1456
    y（万元）30406050
    现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
    （1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
    （2）假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
    （3）根据公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，计算相关指数R2．

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    2．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1≠0，常数λ＞0，且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设a1＞0，λ=100，当n为何值时，数列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n项和最大？

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    18．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，AB=4，△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆的半径为$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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    15．给定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定义乘积a1•a2…ak为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2015]内的所有理想数的和为2026．

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    15．若随机变量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），则（x+a）2（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式中x3项的系数是1620．

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