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    （ 7分）

    已知 = (cosx，sinx)， = (-cosx，cosx)，函数f (x)= .

    (Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；

    (Ⅱ) 当x∈时，求f(x)的值域.

     

    【答案】

    解：(Ⅰ)因为f (x)= 2a·b +1

                   = 2(cosx，sinx)·(-cosx，cosx)+1

                   =2(-cos2x+ sinxcosx) +1          ……………………………………2分

                   =1-2cos2x+ 2sinxcosx

                   =sin2x-cos2x                   ……………………………………4分

                   =sin(2x-)                ……………………………………6分

    所以f (x)的最小正周期是T== π.          ……………………………………7分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选考题部分
    （1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
    		5
    ，π+θ)    （其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l与曲线分别交于B，C．
    （Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
    （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
    （2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
    已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
    （Ⅰ） 求证：
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第三次月考考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

    已知函数，．

    （Ⅰ）求函数的最大值；

    （Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

    已知函数，数列满足 ，．

    (1)若数列是常数列，求a的值；

    (2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州市09-10学年高一下学期期末质量评估数学试题 题型：解答题

    本题满分7分）已知关于的不等式

       （1）当时，解该不等式

       （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 高.考.资.源.网

     

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    科目：高中数学 来源：上海交通大学附属中学2012届度高二下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）第一题满分5分，第二题满分7分．

    已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。

    （1）求的模；（2）求复数。

     

     

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