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    19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

    分析 把所给的条件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．

    解答 解：∵已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，
    ∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{4}$，
    ∴解得 sin2α=-$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．

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    10．化简：
    （1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）；
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    （1）x∈R，试讨论f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=l对称，求函数y=g（x）的解析式．

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