Question

（2010•莒县模拟）已知条件p：-2＜x＜10；条件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

A．[21，+∞）

B．[9，+∞）

C．[19，+∞）

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由已知p：-2＜x＜10，我们可求出q对应的x的取值范围，再由p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．

解答：解：条件p：-2＜x＜10；
条件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要条件，
∴1-m＜-2，
1+m＞10，
∴m＞9，
故选B．

点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键