Question

已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等比数列。

　　　 （1）求常数p、q及的通项公式；

　　　 （2）解方程

　　　 （3）求

Answer 1

解：①由条件令，

，

则：

故：

又

∴，∴（5分）

②计算知，，，，，

故猜测≥5，＞0即＞，下证。

（1）当成立

（2）假设（≥5）成立，即＞

那么＞＞

故成立。

由（1）、（2）可知命题成立。

故的解为。（4分）

③由②可得，

≤3时，

＞3时，

（4分）