Question

（本题满分12分）已知等差数列中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列中，。
（1）求、；
（2）设，求。

Answer 1

（1）。
（2）。

试题分析：（1）设等差数列的首项为、公差为，则（2分），
解之：（4分），
故（5分）。
由等比数列求和公式可知：（6分）。
（2）（7分），
两边乘以2得：
（8分）。
两式相减得：
（9分）
（10分）（12分）。
点评：数列中的基本问题，往往要依据题意建立关于基本量的方程（组）。灵活运用数列的性质，往往能简化解题过程。“错位相减法”求和，是高考考查的重点，应予足够的重视。